package main

import "fmt"

/**
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？



例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28


链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths

分析:
	动态规划
		状态转移方程
			dp[m][n] = dp[m-1][n]+dp[m][n-1]
		出口
			dp[i][0]=1
			dp[0][j]=1

*/

func main() {
	fmt.Println(uniquePaths(3, 2))
}

func uniquePaths(m int, n int) int {
	dp := [][]int{}
	for i := 0; i < m; i++ {
		dp = append(dp, make([]int, n))
	}

	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if i == 0 || j == 0 {
				dp[i][j] = 1
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
			}
		}
	}

	return dp[m-1][n-1]
}

func uniquePath(m, n int) int {
	dp := [][]int{}
	for i := 0; i < m; i++ {
		dp = append(dp, make([]int, n))
	}

	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if i == 0 || j == 0 {
				dp[i][j] = 1
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
			}
		}
	}
	return dp[m-1][n-1]
}
